প্রশ্ন - সহগতি ও সহগঙ্ক কাকে বলে? সহগতির শ্রেণীবিভাগ এবং সহগঙ্কের নির্নয় করার পদ্ধতি আলোচনা করুন।

 প্রশ্ন - সহগতি ও সহগঙ্ক কাকে বলে? সহগতির শ্রেণীবিভাগ এবং সহগঙ্কের নির্নয় করার পদ্ধতি আলোচনা করুন।

ভূমিকা:- বাস্তব জীবনে আমরা এমন অনেক ঘটনা দেখি যা পরস্পরের সাথে সম্পর্কযুক্ত। দুটি ঘটনার পরিবর্তনের সাথে সাথে অপর ঘটনারও পরিবর্তন হয়। যেমন- সমাজের শিক্ষিতের হার যত বাড়ছে মূর্খের হারও ততো কমছে। দুটি বিষয়ের পরিবর্তনের এই সম্পর্কে কে বলে সহগতি বা সহ পরিবর্তন। 

সহগতি:- দুই বা ততোধিক বিষয়ের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক নির্ণয়ের ক্ষেত্রে যে পরিসংখ্যান পদ্ধতি ব্যবহার করা হয় তাকে বলা হয় সভাপতি বা co-relation. বাস্তব ক্ষেত্রে দেখা যায় একটি বিষয়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অপর বিষয়ের পরিবর্তন ঘটে। একটি ঘটনার হ্রাস বৃদ্ধির সাথে সাথে অপর বিষয়টির ও হ্রাস বৃদ্ধি ঘটে। পরস্পরের সম্পর্কযুক্ত বিষয়ের এই পরিবর্তনকে বলে সহগতি। রাশিবিজ্ঞানের ভাষায় দুটি চলের মধ্যে পারস্পরিক সম্বন্ধই হল সহগতি।

উদাহরণ:- যেমন শরীরের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে থার্মোমিটার পারদ স্তম্ভ পারদ- এর উচ্চতাও বাড়ে। বিখ্যাত চিন্তাবিদ স্যার ফ্রান্সিস গ্যালটন সর্বপ্রথম সহগতি সম্পর্কে বিজ্ঞানসম্মত ধারণার প্রবর্তন করেন ।

*সহগতির শ্রেণীবিভাগ:- সহগতি সাধারণত তিন ভাগে ভাগ করা হয় 

1. ধনাত্মক সহগতি। 

2. ঋণাত্মক সহগতি। 

3. নিরপেক্ষ সহগতি । 

আবার কেউ কেউ সহগতিকে রেখাকার ও ভাগ করেছে।

1. ধনাত্মক সহগতি:-একটি বিষয় বা ঘটনার বৃদ্ধির সাথে সাথে অপর ঘটনার বৃদ্ধি পেলে দুটি চলের মধ্যে যে সম্পর্ক তাকে ধনাত্মক সহগতি বলে। যেমন:- বৃদ্ধির সাথে শিক্ষাগত পারদর্শিতার সম্পর্ক অঙ্গাঅঙ্গি ভাবে যুক্ত।

2. ঋনাত্মক সহগতি:- যখন দুটি বিষয়ের মধ্যে একটি বৃদ্ধি ও অপরটির হ্রাস পায় তখন তাকে ঋণাত্মক সহগতি বলে। যেমন -একটি গ্লাসের জল অপর গ্লাসে জল ঢাললে একটি গ্লাসের জল কমে ও অপরটি গ্লাসটির জল বেড়ে যায়।

3. নিরপেক্ষ সহগতি:- দুটি বিষয়ের মধ্যে কোন একটি বিষয় বা ঘটনার পরিবর্তন ঘটলেও অপরটি অপর ঘটনাটি অপরিবর্তনীয় অবস্থায় থাকে তখন চল দুটির মধ্যে যে সম্পর্ক তাকে নিরপেক্ষ সহগতি বলে। যেমন-পরীক্ষায় পাশের হার বৃদ্ধির সাথে সাথে বাজারে আলুর দাম বৃদ্ধি কোন সম্পর্ক নেই। 

**আবার সহ পরিবর্তন রেখা কার বা বক্রকার হতে পারে। দুটি চলের মধ্যে একটি চলের মানের পরিবর্তনের সাথে সাথে যদি অপর চলের মানের পরিবর্তন সমান অনুপাতে হয় তাহলে তাকে রেখাকার সহ পরিবর্তন বলে, আর যদি চল দুটির মানের সমান পরিবর্তন না হয় তাহলে তাকে বক্রোকার সহ- পরিবর্তন বলে।

*** সহগতির সহগাঙ্ক:-দুটি বিষয় বা চলের মধ্যে পারস্পারিক সহগতির মান বা সূচককে সহগাঙ্ক বলে। যা উভয় বিষয়ের গুণ বা পরিমাণ নির্ধারণ করে যে গাণিতিক সূচকের দ্বারা আমরা দুটি চলের মধ্যকার সহগতির পরিমাপ ও গুণগত বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করি তাকে co-efficient of co-relation বলে। একে CR দ্বারা প্রকাশ করা হয়। 

সহগতির সহগাঙ্ক  নির্ণয়:- সহগতির সহ গানের একটি নির্দিষ্ট বিস্তার থাকে +-1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ। সহগতির সহদাঙ্ক নির্ণয়ের জন্য যে সমস্ত পদ্ধতিগুলি রয়েছে তার মধ্যে Product Moment Method ও Rank Difference Method   অন্যতম।

Product Moment Method:- পিয়ারসন প্রোডাক্ট মোমেন্ট মেথড এর মধ্য দিয়ে সহগতির সহগ্রাম ও নির্ণয় পদ্ধতির প্রবর্তন করেন। এ পদ্ধতিতে দুটি জলের মধ্যে পারস্পারিক সম্পর্ক হল রেখা কার।। 

Rank Difference Method :- পিয়ারসন প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির বিকল্প হিসেবে এর স্পিয়ারম্যান সারি পার্থক্য এর প্রবর্তন করেন।

উপসংহার:- শিক্ষা ক্ষেত্রে সহগতি ও সহগতির সহ গানকে তাৎপর্যপূর্ণ ভূমিকা রয়েছে। যেমন যে কোন শিক্ষাগত অভিক্ষার বৈধতা বিচার করা পারদর্শিতার পূর্বাভাস দান অভীক্ষা নির্ভরযোগ্যতা বিচার অভীক্ষা পদ গুলির বিশ্লেষণ ও কাঠিন্যের মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে সহ্যতির সহগাঙ্ক ও তাৎপর্যপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।